第二百五十七章 见证奇迹吧！（上） (第4/5页)

定了，如果再求出加速度....”

    听到基尔霍夫这番话。

    原本就不怎么喧闹的教室，忽然又静上了几分。

    对啊。

    不知不觉中，徐云已经推导出了合外力和质量！

    如果再推导出加速度......

    那么不就可以以牛二的形式，表达出波在经典体系下的方程了吗？

    想到这里。

    几位大佬纷纷拿出纸笔，尝试性的计算起了最后的加速度。

    说起加速度，首先就要说说它的概念：

    这个是用来衡量速度变化快慢的量。

    加速度嘛，肯定是速度加得越快，加速度的值就越大。

    比如我们经常可以听到的“我要加速啦”等等。

    假如一辆车第1秒的速度是2m/s，第2秒的速度是4m/s。

    那么它的加速度就是用速度的差（4-2=2）除以时间差（2-1=1），结果就是2m/s2。

    再来回想一下，一辆车的速度是怎么求出来的？

    当然是用距离的差来除以时间差得出的数值。

    比如一辆车第1秒钟距离起点20米，第2秒钟距离起点50米。

    那么它的速度就是用距离的差（50-20=30）除以时间差（2-1=1），结果就是30m/s。

    不知道大家从这两个例子里发现了什么没有？

    没错！

    用距离的差除以时间差就得到了速度，再用速度的差除以时间差就得到了加速度，这两个过程都是除以时间差。

    那么......

    如果把这两个过程合到一块呢？

    那是不是就可以说：

    距离的差除以一次时间差，再除以一次时间差就可以得到加速度？

    当然了。

    这只是一种思路，严格意义上来说，这样表述并不是很准确，但是可以很方便的让大家理解这个思想。

    如果把距离看作关于时间的函数，那么对这个函数求一次导数：

    就是上面的距离差除以时间差，只不过趋于无穷小，就得到了速度的函数、

    对速度的函数再求一次导数，就得到了加速度的表示。

    鲜为人同学们懂不懂不知道，反正在场的这些大佬们很快便都想到了这一点。

    是的。

    之前所列的函数f(x，t)描述的内容，就是波段上某一点在不同时间t的位置！

    所以只要对对f(x，t)求两次关于时间的导数，自然就得到了这点的加速度a。

    因为函数f是关于x和t两个变量的函数，所以只能对时间的偏导?f/?t，再求一次偏导数就加个2上去。

    因此很快。

    包括法拉第在内，所有大佬们都先后写下了一个数值：

    加速度a=?2f/?t2。

    而将这个数值与之前的合力与质量相结合，那么一个新的表达式便出现了：

    F=T·sin（θ Δθ）-T·sinθ=μ·Δx?2f/?t2。

    随后威廉·韦伯认真看了眼这个表达式，眉头微微皱了些许：

    “罗峰同学，这就是最终的表达式吗？我似乎感觉好像还能化简？”

    徐云点了点头：

    “当然可以。”

    F=T·sin（θ Δθ）-T·sinθ=μ·Δxa?2f/?t2。

    这是一个最原始的方程组，内容不太清晰，方程左边的东西看着太麻烦了。

    因此还需要对它进行一番改造。

    至于改造的思路在哪儿呢？

    当然是sinθ了。

    只见徐云拿起笔，在纸上画了个直角三角形。

    众所周知。

    正弦值sinθ等于对边c除以斜边a，正切值tanθ等于对边c除以邻边b。

    徐云又画了个夹角很小的直角三角形，角度估摸着只有几度：

    “但是一旦角度θ非常非常小，那么邻边b和斜边a就快要重合了。”

    “这时候莪们是可以近似的认为a和b是相等的，也就是a≈b。”

    随后在纸上写到：

    【于是就有c/b≈c/a，即tanθ≈sinθ。】

    【之前的公式可写成F=T·tan（θ Δ