第404节 (第2/2页)

   如果想描述一个完整动态的波，就得把时间t考虑进来。

    也就是说波形是随着时间变化的，即：

    图像某个点的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。

    但是这样还不够。

    世界上到处都是随着时间、空间变化的东西。

    比如苹果下落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？

    答案同样很简单：

    波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。

    也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。

    这是一个很强的限制条件。

    既然用f(x，t)来描述波，所以波的初始形状（t=0时的形状）就可以表示为f(x，0)。

    经过了时间t之后，波速为v。

    那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。

    因此徐云又写下了一个式子：

    f(x，t)=f(x－vt，0)。

    接着他看了法拉第一眼。

    在场的这些大佬中，大部分都出自专业科班，只有法拉第是个学徒出身的‘九漏鱼’。

    虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。

    不过令徐云微微放松的是。

    这位电磁学大佬的表情没什么波动，看来暂时还没有掉队。

    于是徐云继续开始了推导。

    “也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x－vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”

    “这是纯数学上的描述，但这还不够，我们还需要从物理的角度进行一些分析。”

    “比如……张力。”

    众所周知。

    一根绳子放在地上的时候是静止不动的，我们甩一下就会出现一个波动。

    那么问题来了：

    这个波是怎么传到远方去的呢？

    我们的手只是拽着绳子的一端，并没有碰到绳子的中间，但是当这个波传到中间的时候绳子确实动了。

    绳子会动就表示有力作用在它身上，那么这个力是哪里来的呢？

    答案同样很简单：

    这个力只可能来自绳子相邻点之间的相互作用。

    每个点把自己隔壁的点“拉”一下，隔壁的点就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样，这种绳子内部之间的力就叫张力。

    又比如我们用力拉一根绳子，我明明对绳子施加了一个力，但是这根绳子为什么不会被拉长？

    跟我的手最近的那个点为什么不会被拉动？

    答案自然是这个点附近的点，给这个质点施加了一个相反的张力。

    这样这个点一边被拉，另一边被它邻近的点拉，两个力的效果抵消了。

    但是力的作用又是相互的，附近的点给端点施加了一个张力，那么这个附近的点也会受到一个来自端点的拉力。

    然而这个附近的点也没动，所以它也必然会受到更里面点的张力。

    这个过程可以一直传播下去，最后的结果就是这根绳子所有的地方都会张力。

    通过上面的分析，便可以总结出一个概念：

    当一根绳子静止在地面的时候，它处于松弛状态，没有张力。

    但是当一个波传到这里的时候，绳子会变成一个波的形状，这时候就存在张力了。

    正是这种张力让绳子上的点上下振动，所以，分析这种张力对绳子的影响就成了分析波动现象的关键。

    接着徐云又在纸上写下了一个公式：

    f=ma。

    没错。