分卷阅读58 (第1/2页)

    染者。

    当然，这18个人并不是每一个人都携带M病毒，有些人是被医生误诊的。同样的，与这18人对立的那82名健康者也并不一定是完全健康的, 对于健康的人，医生仍然会存在误诊可能。他有可能把健康者误判为感染者, 也有可能把感染者误判为健康者。

    所以涂化才说“健康者不一定健康”。

    对面健康者阵营的那个高个子男生听涂化这么说，终于明白过来：“你是说我们这些被诊断为健康的人里, 有可能存在误诊的感染者？”

    涂化点头：“所以没有哪个阵营是安全的。”

    那男生想了想道：“如果误诊率是10%的话，被医生诊断为感染者的18个人里四舍五入就是有2个人是健康的，而被诊断为健康的人里面，大约有8个人是被感染的？”

    站在他旁边的女生疑惑道：“可是如果按照你这样的算法，真正的被感染者有18-2 8=24个人, 完全不符合10%的感染率这个数字啊。”

    涂化回过头，对那个18个疑似被感染者道：“虽然说医生的误诊率是10%, 但却不代表你们每个人的被误诊率为10%。你们18个人里面，只有9个人是真正感染了M病毒的, 也就是说虽然被医生诊断为感染者, 但你们真正被感染的概率只有50%。”

    感染者中那个一直在哭的女生连忙抬起头：“100个人里有10个人是真正的感染者, 我们这里有9人, 是不是意味着着还有1个人在健康者的队伍里？”

    对面的健康者阵营立刻躁动起来，那个高个子男生似乎有些不服，挑衅地看着涂化：“凭什么我们就得相信你的说法？”

    这道概率题其实并不难，只是感染率和误诊率都是10%这个数字，就很容易让人产生思维误区。

    涂化解释道：“其实这两个10%的概率看似存在关联，事实上它们是相互独立的。10%的感染率和10%的误诊率互不影响，也就是说，即使医生不会误诊，也并不会影响到M病毒10%的感染率。”

    “想清楚这一点就很容易了。100个人里，在10%的感染率的影响下，有10人是真正的感染者，有90人是健康者，这个数字是医生无法做出改变的。”涂化随手从走廊的医生签到栏里拿了根笔，在白色的墙面上把自己的思路标注出来，“在已经确认了感染者有10人的情况下，我们再来分析医生的误诊率。”

    “误诊率为10%，也就是说对于这10名感染者，在医生的判定中，他会判定9个人为感染者，1个人为健康者，这1个明明感染却被误诊为健康的人，就在你们的队伍中。”涂化指了指对面健康者的阵营，继续解释道，“而对于真正健康的那90位健康者，医生的误诊率依然为10%，这就意味着有9个明明健康的人被他误诊为感染，只有81个真正的健康者被诊断正确。”

    “这样计算下来，被医生诊断为感染者的18人就包括健康者中被误诊的9位和感染者中被确诊的9位；而被医生判定为健康者的82人中，包括确实健康的81位和明明携带病毒，却被误诊的1位。”

    涂化的解释的确很有道理，刚刚还在叫嚣的人立刻哑口无言。但很快他们就发现了这个概率游戏中的悖论：“只得到这样一个概率似乎并不能让我们找出真正的